Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2151
i

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см2) обоих цве­тов оди­на­ков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем ши­ри­ну пря­мо­уголь­ни­ка за a, тогда пло­щадь тре­уголь­ной части листа равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 180 умно­жить на a = 90a см в квад­ра­те , а рас­ход крас­ки равен  дробь: чис­ли­тель: 270, зна­ме­на­тель: 90a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: a конец дроби г/см в квад­ра­те . Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ной части листа равна

 дробь: чис­ли­тель: 100 плюс 100 плюс 180, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на a = 190a см в квад­ра­те ,

тогда на ее по­крас­ку по­на­до­би­лось 190a умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: a конец дроби = 570 г.

 

Ответ: 570 г.


Аналоги к заданию № 2121: 2151 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2023
Сложность: III